Sont proposées ci-dessous des fiches d'exercices qui peuvent être utilisées par les élèves qui veulent progresser en mathématiques durant l'année de Seconde. Les élèves de Première qui voudraient revoir un thème particulier pourront également y avoir recours.
 

Classées par grands domaines, chacune de ces fiches traite d'une capacité particulière, permettant ainsi une remédiation ciblée.
Une correction est proposée, rappelant la ou les méthodes possibles, accompagnée de remarques sur les stratégies et les pièges à connaître.

Elles peuvent être utilisées par l'enseignant en charge de l'Accompagnement Personnalisé en Seconde, lors de séances consacrées au soutien ou à une remédiation. Dans le double objectif d'autonomiser l'élève et de dégager la disponibilité de l'enseignant encadrant, ces fiches se veulent auto-correctives.

Les fiches présentes sur cette page ont été rédigées à partir de l'année scolaire 2012/2013 sur le site AEFE-Asie Pacifique.
Elles sont plus ou moins modifiées chaque année et de nouvelles fiches peuvent apparaître.

 

Vous pouvez me faire part de vos remarques et me signaler une erreur : fbarome@gmail.com .
Merci pour les retours positifs reçus...

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Calcul numérique

ALG 01 - Calculer avec des fractions  ( Correction )

- Calcul fractionnaire numérique

- Simplifier ou non une fraction

- Calcul fractionnaire littéral

ALG 02 - Calculer avec des puissances  ( Correction )

- Calculer la valeur d'une puissance numérique

- Simplifier une écriture contenant des puissances

ALG 03 - Calculer avec des racines carrées  ( Correction )

- Calculer une expression numérique avec des racines carrées

- Résoudre une "équation carré"  x² = a

- Simplifier une racine carrée

- Réduire une somme de racines carrées

- Réduire un produit de racines carrées

- Développer avec des racines carrées

- Rendre entier un dénominateur en éliminant une racine carrée

ALG 04 - Initiation au raisonnement par l'absurde pour démontrer la nature d'un nombre  ( Correction )

ALG 05 - Développer  ( Correction )

- Développer en distribuant

- Développer en appliquant une identité remarquable

ALG 06 - Factoriser  ( Correction )

- Factoriser par mise en facteur

- Factoriser en appliquant une identité remarquable

ALG 07 - Démontrer de l'arithmétique avec une expression littérale  ( Correction )

- Choisir une expression littérale pour décrire des entiers particuliers

- Démontrer une propriété avec une expression littérale

ALG 08 - Transformer une comparaison  ( Correction )

- Résoudre une inéquation du 1er degré

- Résoudre un système d'inéquations

- Transformer un encadrement

ALG 09 - Résoudre algébriquement une équation  ( Correction )

- Résoudre une équation du 1er degré

- Résoudre une équation produit-nul

- Résoudre une "équation carré" du type  x² = a

- Ramener une équation du 2e degré à une équation produit-nul

- Résoudre une équation quotient-nul

ALG 10 - Résoudre algébriquement une inéquation " signe d'un produit "  ( Correction )

- Résoudre une inéquation de la forme « signe d'un produit »

- Se ramener à une inéquation de la forme « signe d'un produit »

ALG 11 - Résoudre algébriquement une inéquation " signe d'un quotient "  ( Correction )

- Résoudre une inéquation de la forme « signe d'un quotient »

​- Se ramener à une inéquation de la forme « signe d'un quotient »

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Fonctions

FCT 01 - Trouver images et antécédents  ( Correction )

- À partir de l'expression de la fonction, d'un tableau de valeurs, d'une courbe représentative

- Construire un tableau de valeurs

- Construire une courbe représentative

- Déterminer l'expression d'une fonction

- Python : définir une fonction, afficher des images, afficher des points de la représentation graphique

FCT 02 - Vérifier ou utiliser l'appartenance d'un point à une courbe  ( Correction )

- Vérifier si un point est ou n'est pas sur une courbe représentative

- Vérifier si un point est ou n'est pas un point d'intersection entre deux courbes représentatives 

- Calculer la coordonnée manquante d'un point sur une courbe

- Calculer les coordonnées des points d'intersection entre deux courbes représentatives

FCT 03 - Déterminer un ensemble de définition  ( Correction )

- Traduire des parties de IR par des intervalles

- Déterminer l'ensemble de définition d'une fonction grâce à la courbe représentative de l'énoncé

- Déterminer l'ensemble de définition d'une fonction grâce à son expression

FCT 04 - Résoudre une équation de la forme  f (x) = k  ou de la forme  f (x) = g(x)   ( Correction )

- Résoudre graphiquement une équation  f (x) = k  (pour les résolutions algébriques, voir ALG 09)

- Résoudre graphiquement une équation  f (x) = g(x)

- Conjecturer graphiquement des solutions et les vérifier algébriquement

- Discuter suivant les valeurs de  k  le nombre de solutions d'une équation  f (x) = k

FCT 05 - Résoudre une inéquation de la forme  f (x) < k  ou de la forme  f (x) < g(x) , faire un tableau de signes   ( Correction )

- Résoudre graphiquement une inéquation  f (x) < k  ou  f (x) ≤ k  ou  f (x) > k  ou  f (x) ≥ k

- Résoudre graphiquement une inéquation  f (x) < g(x)  ou  f (x) ≤ g(x)

- Faire graphiquement un tableau de signes d'une fonction

FCT 06 - Construire et exploiter un tableau de variations  ( Correction )

- Construire un tableau de variations

- Exploiter un tableau de variations (ensemble de définition, intervalles de monotonie, extrema, comparaisons d'images)

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Fonctions de référence

FCR 01 - Déterminer et utiliser une fonction affine  ( Correction )

- Déterminer si une fonction est affine ou non

- Déterminer les coefficients d'une fonction qu'on sait affine

- Justifier que deux droites représentant des fonctions affines sont parallèles ou non

- Représenter graphiquement une fonction affine

FCR 02 - Utiliser les propriétés de la fonction carré  ( Correction )

FCR 03 - Déterminer les éléments d'une fonction polynôme du second degré  ( Correction )

FCR 04 - Déterminer l'expression d'une fonction polynôme du second degré  ( Correction )

FCR 05 - Utiliser les propriétés de la fonction inverse  ( Correction )

 

Droites dans un repère

DTE 01 - Déterminer une équation cartésienne de droite  ( Correction )

- Déterminer l'équation réduite (et donc le coefficient directeur) à partir d'une équation de forme générale

- Déterminer l'équation réduite (et donc le coefficient directeur) par simple lecture graphique

- Déterminer une équation cartésienne connaissant deux points

- Déterminer une équation cartésienne connaissant la direction et un point 

DTE 02 - Utiliser une équation cartésienne de droite  ( Correction )

- Calculer la coordonnée manquante d'un point qui appartient à une droite

- Déterminer si un point appartient ou non à une droite

- Tracer une droite

- Déterminer si deux droites sont parallèles ou sécantes

DTE 03 - Déterminer le point d'intersection de deux droites sécantes ( Correction )

 - Résoudre un système de deux équations à deux inconnues  

 

​Géométrie vectorielle

 

VEC 01 - Construire des vecteurs ou avec des vecteurs  ( Correction )

- Construire un vecteur

- Construire un point défini par une égalité vectorielle

- Construire une somme de vecteurs

- Construire le produit d'un vecteur par un réel

VEC 02 - Démontrer avec des vecteurs  ( Correction )

- Démontrer avec une égalité vectorielle (parallélogramme, milieu)

- Démontrer avec une colinéarité (parallélisme, alignement)

VEC 03 - Calculer des coordonnées de vecteurs et de points  ( Correction )

- Démontrer avec une égalité vectorielle (parallélogramme, milieu)

- Démontrer avec une égalité vectorielle (parallélogramme, milieu)

​VEC 04 - Démontrer avec des coordonnées  ( Correction )

- Calculer une longueur de segment

- Démontrer l'égalité de deux vecteurs (parallélogramme, milieu)

- Démontrer la colinéarité de deux vecteurs (parallélisme, alignement)

- Déterminer la nature d'un triangle, d'un quadrilatère

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Probabilités

PRB 01 - Calculer une probabilité dans une expérience à une épreuve  ( Correction )

- Calculer la probabilité d'un évènement dans un univers d'issues équiprobables

- Calculer la probabilité d'un évènement dans un univers d'issues non équiprobables

- Calculer la probabilité d'un évènement composé à partir d'autres évènements

- Calculer une probabilité avec un tableau croisé (ou tableau à double entrée)

​PRB 02 - Calculer une probabilité dans une expérience à deux épreuves ou plus  ( Correction )

- Utiliser un tableau à double entrée

- Utiliser un arbre des possibles

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Statistiques

STA 01 - Calculer avec des proportions  ( Correction )

- Écrire une proportion sous forme fractionnaire, décimale ou en pourcentage

- Avec une partie dans un total, calculer une proportion, l'effectif total ou l'effectif de partie connaissant les deux autres

- Avec une partie et des sous-parties dans un total, calculer une proportion, une proportion de proportion, un effectif

STA 02 - Calculer avec des variations  ( Correction )

- Calculer une grandeur avant ou après variations

- Calculer un taux de variation simple, global ou réciproque

STA 03 - Déterminer les caractères d'une série statistique  ( Correction )

STA 04 - Décider avec un intervalle de fluctuation  ( Correction )

STA 05 - Utiliser un intervalle de fluctuation pour estimer une proportion par encadrement  ( Correction )